和製英語の使い方に問題がありますので訂正をおすすめします。
正確にはモンスター・ペアレンツまたはモンスター・ペアレントです。
なお虚構の作風なので文中ではモンスターとペアレンツの間の・は入れなくても逆に良い響きとなり惹きたてるかもしれませんが。