孤蓬さん
＞ >新札で切りたる指や暖かき
＞句中、口語と文語が混淆。
＞格助詞「で」は口語、完了継続の助動詞の連体形「たる」、間投助詞「や」、形容詞
＞の連体形「暖かき」は文語。
＞なお、文末が終止形でなく、連体形で終止している。

ご指摘ありがとうございます。
「で」を「にて」
「暖かき」を「暖かし」としました。